Eigenschaften des Trapezes

Allgemeines Trapez
Das Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten.

Seiten: Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel. Sie werden Grundseiten genannt. Die beiden anderen Seiten nennt man Schenkel. Trapez
Diagonalen: Die Diagonalen haben im Allgemeinen keine besonderen Eigenschaften.
Winkel: Die beiden Winkel, die einem Schenkel anliegen (\alpha und \delta, sowie \beta und \gamma) ergänzen einander auf 180°.
Symmetrie: Das Parallelogramm ist nicht Symmetrisch.
Umfang: u = a + b + c + d
Flächeninhalt: A = \frac{(a+c)\cdot h}{2}
Umkreis: Das Trapez besitzt keinen Umkreis.
Inkreis: Das Trapez besitzt keinen Inkreis.

Gleichschenkliges Trapez

Seiten: Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel. Sie werden Grundseiten genannt. Die beiden anderen Seiten nennt man Schenkel. Diese sind im gleichschenkligen Trapez gleich lang. Trapez_gleichschenklig
Diagonalen: Die Diagonalen des gleichschenkligen Trapezes sind gleich lang. Sie schneiden einander auf der Symmetrieachse.
Winkel: Die Innenwinkel an den Parallelseiten sind jeweils gleich groß.
Die beiden Winkel, die einem Schenkel anliegen (\alpha und \gamma) ergänzen einander auf 180°.
Symmetrie: Ein Trapez heißt gleichschenklig, wenn es eine zu einer Seite senkrechte Symmetrieachse besitzt..
Umfang: u = a + 2\cdot b + c
Flächeninhalt: A = \frac{(a+c)\cdot h}{2}
Umkreis: Jedes gleichschenklige Trapez besitzt einen Umkreis. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen. Der Umkreisradius ist der Abstand des Mittelpunkts zu einem Eckpunkt.
Inkreis: Das gleichschenklige Trapez besitzt keinen Inkreis.